15 , решите функцию линейную, #32. 11 и выполните чтение графика план: 1.область определения (значение х) 2. нули функции точки пересечения с осями координат 3. промежуточные монотонности 4. у наибольшее и у наименьшее 5. непрерывность 6. ограниченость 7. область значений нужно

    Рассмотрим разложение многочлена на множители группировки на конкретном примере:    

                        35a 2+7a 2b 2+5b+b 3     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =     (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем и второй группы;  

                =     7a 2 • (5+b 2)       +       b • (5+b 2)     =  

                      у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                =     (7a 2+b) • (5+b 2) .    

            Значит:  

                      35a 2+7a 2b 2+5b+b 3       =       (7a 2+b) (5+b 2) .    


         Разложим на множители ещё один многочлен :    

                        10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =       (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем второй и третьей группы;  

                =     5b 2 • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =  

                      у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (2а – 3),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                  =     (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .    

Если формулу разности квадратов     (a – b)(a + b)   =   a 2 – b 2  
записать справа налево, то получится тождество  

                                      a 2 – b 2     =     (a – b) (a + b) ,  

которое позволяет разложить разность квадратов на множители.  
Оно читается так:  

        |       разность квадратов двух выражений равна произведению  
        |       разности этих выражений и их суммы.    

    Примеры:    

      1)     16x 6 –   9y 4     =     (4x 3) 2 –   (3y 2) 2       =       (4x 3 – 3y 2) (4x 3 + 3y 2) ;      

      2)     1 916a 4   –   1 79b 6     =     2516a 4   –   169b 6     =     ( 54a 2) 2 –   ( 43b 3) 2     =  

              =                 ( 54a 2   –   43b 3)   ( 54a 2   +   43b 3) ;    

      3)   975 2 – 25 2   =     (975 – 25) (975 + 25)     =     950 • 1000     =     950 000 ;      

      4)     4x 4−9y 42x 2−3y 2         =         (2x 2−3y 2)(2x 2+3y 2)2x 2−3y 2       =       2x 2+3y 2 .