В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sofia312
sofia312
03.09.2022 23:03 •  Алгебра

15 решите подробно система неравенств х-5/6 ≤ 3х-1/4 х+2/3 больше х+3/5

Показать ответ
Ответ:
vika45584
vika45584
25.05.2020 14:22

\left \{ {{x-\frac{5}{6} \leq 3x-\frac{1}{4} } \atop {x+\frac{2}{3} x+\frac{3}{5}}} \right.

Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.

Решим первое неравенство системы.

x-\frac{5}{6} \leq 3x-\frac{1}{4}

Сгруппируем  в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:

x-3x\leq \frac{5}{6}-\frac{1}{4}

В правой части неравенства приведем дроби к общему знаменателю

-2x \leq \frac{5\cdot2}{6\cdot2} -\frac{1\cdot3}{4\cdot3}

-2x \leq \frac{10}{12} -\frac{3}{12}

-2x \leq \frac{7}{12}

Делим обе части неравенства на -2. При деление на отрицательное число неравенство меняет свой знак.

x \geq-\frac{7}{24}

или x∈ [-7/24;+∞)

Решим второе неравенство системы.

x+\frac{2}{3} x+\frac{3}{5}

Сгруппируем  в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:

x-x\frac{3}{5}-\frac{2}{3}

0\frac{3\cdot3}{5\cdot3}-\frac{2\cdot5}{3\cdot5}

0\frac{9}{15}-\frac{10}{15}

0-\frac{1}{15}

или

\frac{1}{15}0

Верное неравенство для любых х ∈ R или  x  - любое число.

Т.к. второе неравенство верно при любом x, то решение данной системы неравенств равно решению первого неравенства.

ответ: x∈ [-7/24;+∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота