В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч.
а) Когда они оказались в пункте Б?
Незнайка и Чебурашка оказались в пункте Б в 15.00
б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б.
Пояснения к графику:
В момент выхода Чебурашки из пункта Б (точка на графике Б₁) Незнайка был в пути 1 час и км, точка на графике С, время 13.00.
В 13.00 Незнайка и Чебурашка начали движение навстречу друг другу с общей скоростью (скоростью сближения) 4+4=8 км/час, пройти им нужно было общее расстояние 4 км, и времени у них ушло 4 : 8 = 0,5 (часа). На графике место встречи точка Д, время 13.30.
Потом они посидели на лавочке 30 минут (0,5 часа), точка Е, время 14.00.
От точки Е начали движение в сторону пункта Б (на графике точка Б₂).
При скорости 2 км/час и расстоянии 2 км потратили на дорогу 1 час и оказались в пункте Б (точка Б₂) в 15.00.
в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния?
По оси времени удобнее применить масштаб в 1 часе 2 см;
В решении.
Объяснение:
В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч.
а) Когда они оказались в пункте Б?
Незнайка и Чебурашка оказались в пункте Б в 15.00
б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б.
Пояснения к графику:
В момент выхода Чебурашки из пункта Б (точка на графике Б₁) Незнайка был в пути 1 час и км, точка на графике С, время 13.00.
В 13.00 Незнайка и Чебурашка начали движение навстречу друг другу с общей скоростью (скоростью сближения) 4+4=8 км/час, пройти им нужно было общее расстояние 4 км, и времени у них ушло 4 : 8 = 0,5 (часа). На графике место встречи точка Д, время 13.30.
Потом они посидели на лавочке 30 минут (0,5 часа), точка Е, время 14.00.
От точки Е начали движение в сторону пункта Б (на графике точка Б₂).
При скорости 2 км/час и расстоянии 2 км потратили на дорогу 1 час и оказались в пункте Б (точка Б₂) в 15.00.
в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния?
По оси времени удобнее применить масштаб в 1 часе 2 см;
по оси расстояния в 1 см 1 км.
y
=
6
x
−
x
2
Переставим
6
x
и
−
x
2
.
y
=
−
x
2
+
6
x
Определим свойства данной параболы.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
3
,
9
)
Фокус:
(
3
,
35
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
3
Направляющая:
y
=
37
4
Выберем несколько значений
x
и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения
y
. Значения
x
должны выбираться близко к вершине.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
y
1
5
2
8
3
9
4
8
5
5
Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
3
,
9
)
Фокус:
(
3
,
35
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
3
Направляющая:
y
=
37
4
x
y
1
5
2
8
3
9
4
8
5
5