1. Так как первый рабочий обрезает все деревья за 5 часов, то за час он обрезает 1/5 всех деревьев. Аналогично, второй обрезает за час 1/10 деревьев. Если они будут работать вместе, то за час они будут вырезать вместе 1/5 + 1/10=2/10+1/10=3/10 деревьев. Раз за час они вместе обрезают 3/10 часть всех деревьев, то все деревья они вместе обрежут за 1/3/10=10/3=3 1/3 часа, то есть 3 часа 20 минут.
2. Так как отец выполняет малярные работы в доме за 2 дня, то за день он выполняет 1/2 работы, а сын за день 1/6 . Если они будут работать вместе, то 1/2+1/6 = 3/6+1/6 = 4/6 дня или же 16 часов.
Отличнику Виталику нужно решить 90 задач, а хорошисту Мише 60. Виталик за день решает 7 задач, а Миша 6. Через сколько дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши?
Решение.
Пусть через х дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши, тогда
7х задач решит Виталик за х дней
(90-7х) не решенных задач у Виталика через х дней
6х задач решит Миша за х дней
(60-6х) не решенных задач у Миши через х дней
По условию (90-7х) > (60-6х) в 2 раза
получаем уравнение:
(90-7х) = 2 · (60-6х)
90 - 7х = 120 - 12х
12х - 7х = 120 - 90
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
ответ: через 6 дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши.
Рішення.
Нехай через х днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші, тоді
7х завдань вирішить Віталік за х днів
(90-7х) не вирішених завдань у Віталіка через х днів
6х завдань вирішить Миша за х днів
(60-6х) не вирішених завдань у Міші через х днів
За умовою (90-7х) > (60-6х) в 2 рази
отримуємо рівняння:
(90-7х) = 2 · (60-6х)
90 - 7х = 120 - 12х
12х - 7х = 120 - 90
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
Відповідь: через 6 днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші
1. Так как первый рабочий обрезает все деревья за 5 часов, то за час он обрезает 1/5 всех деревьев. Аналогично, второй обрезает за час 1/10 деревьев. Если они будут работать вместе, то за час они будут вырезать вместе 1/5 + 1/10=2/10+1/10=3/10 деревьев. Раз за час они вместе обрезают 3/10 часть всех деревьев, то все деревья они вместе обрежут за 1/3/10=10/3=3 1/3 часа, то есть 3 часа 20 минут.
2. Так как отец выполняет малярные работы в доме за 2 дня, то за день он выполняет 1/2 работы, а сын за день 1/6 . Если они будут работать вместе, то 1/2+1/6 = 3/6+1/6 = 4/6 дня или же 16 часов.
Отличнику Виталику нужно решить 90 задач, а хорошисту Мише 60. Виталик за день решает 7 задач, а Миша 6. Через сколько дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши?
Решение.
Пусть через х дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши, тогда
7х задач решит Виталик за х дней
(90-7х) не решенных задач у Виталика через х дней
6х задач решит Миша за х дней
(60-6х) не решенных задач у Миши через х дней
По условию (90-7х) > (60-6х) в 2 раза
получаем уравнение:
(90-7х) = 2 · (60-6х)
90 - 7х = 120 - 12х
12х - 7х = 120 - 90
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
ответ: через 6 дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши.
Рішення.
Нехай через х днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші, тоді
7х завдань вирішить Віталік за х днів
(90-7х) не вирішених завдань у Віталіка через х днів
6х завдань вирішить Миша за х днів
(60-6х) не вирішених завдань у Міші через х днів
За умовою (90-7х) > (60-6х) в 2 рази
отримуємо рівняння:
(90-7х) = 2 · (60-6х)
90 - 7х = 120 - 12х
12х - 7х = 120 - 90
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
Відповідь: через 6 днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші