(16) яка з даних точок належить графіку
функції у=х+1
а) c(-4; -15); б) b(-2; -3); в) а(4; 16);
г) d(-4; 17) ? ​

|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9

Раскроем модуль, получим 2 системы:

1) x^2-6x+1≥0

x^2-6x+1=x^2-9

2) x^2-6x+1<0

-(x^2-6x+1)=x^2 -9

(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞) 

D=36-4=32

√D=√32 =2√8 

x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8  

x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17

x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит  в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)

2) x^2-6x+1<0 ⇔ x∈(3-√8;  3+√8)

D=36-4=32

√D=√32 =2√8 

x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8  

x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17

-(x^2-6x+1)=x^2 -9

-x^2+6x-1-x^2+9=0

x^2-3x-4=0

D=9+16=25=5^2

x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8;  3+√8)

x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8;  3+√8)

x=4

 а) числа, не превышающие 1000 - это однозначные, двухзначные и трехзначные числа

есть 3 однозначных числа   

3,

4,

5

из них можно сделать 3*3=9 двухзначных,  добавляя к каждой по одной из 3 цифр (3, 4, 5)

33, 34, 35,

43,44,45,

53,54,55

из этх двухзначных можно сделать 9*3=27 трехзначных, добавляя к каждой по одной из этих 3 цифр (3, 4, 5)

333,334,335,

343,344,345,

353,354,355,

433,434,435,

443,444,445,

453,454,455,

533,534,535,

543,544,545,

553,554,555

всего 3+9+27=39 чисел

б) 

Одного (первого) из них можно посадить на 3 табуретки)

Второго можно посадить на 2 оставшиеся табуретки)

Третьего можно посадить на 1 оставшуюся табуретку)

всего

проверка:

ВП -Винни-Пух

П - Пятачок

О - ослик Иа

     синяя      желтая     красная     (табуретки)

1.    ВП             П                 О

2.    ВП             О                 П

3.    П               ВП               О

4.    П               О                 ВП

5.    О               ВП               П

6.    О               П                 ВП