161. Постройте график функции: 1) y=x+ 2; 2) у = 3х – 1- 3 166. Постройте график функции y =
Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента рав- но: -4; 8; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно –3; 3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения. 167. Не выполняя построения графика функции y = -3,2х + 4, определите, через какие из данных точек проходит этот график: 1) A (2; -2,4); 2) B(-3; 5,6); 3) C (1; -0,8); 4) D (0,5; 1,4).
Одно из определений скалярного произведения векторов: (a,b) = |a|*|b|*cosx, где x - угол между векторами a и b. Этот угол всегда от 0 до 180 градусов, следовательно cosx >= 0 для любого x. |a| и |b| это длины векторов a и b соответственно. Длина всегда неотрицательна. Значит |a|*|b|*cosx >= 0 для любых векторов a, b. Теперь просто вместо b подставим a, вместо x подставим 0 (т.к. угол между вектором a и вектором a равен0). Получаем |a|*|a|*cos1 = |a|^2 >= 0 для любого вектора a, что и требовалось доказать. Теперь рассмотрим случай, когда (a,a) = 0. (a,a) = |a|*|a|*cos1 = |a|^2, если (a,a) = 0, значит |a|^2 = 0 -> |a| = 0. Получается, что длина вектора a равна 0, значит вектор a - нулевой вектор, что и требовалось доказать.
Объяснение:
Одно из определений скалярного произведения векторов: (a,b) = |a|*|b|*cosx, где x - угол между векторами a и b. Этот угол всегда от 0 до 180 градусов, следовательно cosx >= 0 для любого x. |a| и |b| это длины векторов a и b соответственно. Длина всегда неотрицательна. Значит |a|*|b|*cosx >= 0 для любых векторов a, b. Теперь просто вместо b подставим a, вместо x подставим 0 (т.к. угол между вектором a и вектором a равен0). Получаем |a|*|a|*cos1 = |a|^2 >= 0 для любого вектора a, что и требовалось доказать. Теперь рассмотрим случай, когда (a,a) = 0. (a,a) = |a|*|a|*cos1 = |a|^2, если (a,a) = 0, значит |a|^2 = 0 -> |a| = 0. Получается, что длина вектора a равна 0, значит вектор a - нулевой вектор, что и требовалось доказать.
а=3,с=5 По т. Пифагора:с²=а²+в², в=√с²-а²=√5²-3²
Найти:в=? в=√25-9=√16=4
ответ:4
2) Дано:ΔАВС Решение:
а=5,с=13 По т. Пифагора: в²=с²-а², в=√169-25=√144=12
Найти: в=? в=12
ответ:12.
3) Дано:ΔАВС Решение:
а=0,5, с=1,3 По т. Пифагора: в=√с²-а²=√(1,3)²-(0,5)²=√1,69-0,25=
Найти: в=? = √1,44=1,2
ответ:1,2