Войти Регистрация Спроси ai-bota

№169 (б) докажите, что при 12 и равно при x> 2

Показать ответ

Ответ:

емдетей

29.06.2020 07:47

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\\
(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=4\\
 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2\\
x+\sqrt{(x-2)^2}=2\\
x+|x-2|=2\\
 1 \leq x \leq 2\\
$
верно при $1 \leq x \leq 2$

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\\
x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4(x-1)\\
2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4(x-1)\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2(x-1)\\
x+|x-2|=2x-2\\
x2\\
2x-2=2x-2$
верно !

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anisimowaanastowf62v

29.03.2021 01:27

Постройте графики функций а) у=7x^2 б) у=3х^2 в) у=-х^2 г) у=0,5х^2 д) у=-2х е) у=6 ужно...

Fgreep

02.01.2023 15:42

Укажите уравнение которое не имеет корней 1) 2.7х^2-1.5х=0 2)2.7х^2+1.5х=0 3)2.7х^2-1.5=0 4)2.7х^2+1.5=0...

MadalinaT

02.01.2023 15:42

Сравнените значение выражений: а)^8√26 и ^4√5; б)^5√3√3 и ^10√28; в)3^-2,7 и 3^-1,4; г)0,7^-1,5 и 1....

verchek

02.01.2023 15:42

(a^-2 +4ab)²/(b^-4+4a³b^-3) (от этого дробного -1b^5}...

Thefirstthing

02.01.2023 15:42

Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения. 3^(x-1/2)×3^(x+1)=1...

5675566

11.09.2021 16:17

3k-4y+) 7(1-p)-7(2p-1) подобные слагаемыъ...

vasx

11.09.2021 16:17

Принадлежит ли графику функции у = 3х² точка: 1) а(1; 3) 2) в (0,5; 0,75) 3) с (-2; 8) 4) м (-4; 48) 5) р (-1; 3.5) 6) к (π; 3π²)...

ibra16

11.09.2021 16:17

Построить график функции y=4: x-1 подробно !...

JackLiff

27.10.2021 09:38

Найти координаты 1/3(x-y)=4 и 1/4(x+y)=2...

Vera4441

27.10.2021 09:38

Построить график y=2-2x; -1\leq1 x2-1; x -1; x 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку