2tg(x) + ctg(x) - 3 = 0
Представим tg(x)=sin(x)/cos(x)
ctg(x)=cos(x)/sin(x)
Получим:
2sin(x)/cos(x)+cos(x)/sin(x)-3=0
Приводим к общему знаменателю
(2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x))/sin(x)*cos(x)=0
Когда дробь равна 0? Когда числитель равен 0.
2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)=0
Разделим его на cos(x)
Это уравнение однородное, поэтому при делении на cos(x) мы не потеряем корней.
Получим: 2tg^2(x)+1-3tg(x)=0
Пусть tg(x)=t , причем t(принадлежит) (-бесконечности; +бесконечности)
Получим: 2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=3+1/4=1;
t2=3-1/4=1/2;
И того: tg(x)=1; tg(x)=1/2
Записываем корни 1 и 2 уравнения
x=п/4+пn; n(принадлежит) Z
x=arctg(1/2)+пn; n(принадлежит Z
1. в скобках переводим в неправильную дробь, получаем (31/17-35/34)=62-35/34=27/34 и * на 34, 34 сокращаем и получаем 27.
2. в левой стороне получается: в скобках так же переводим в неправильную дробь
11/4+33/8 =55/8 далее * на 1целую 5/11, т.е 55/8*16/11 сокращаем 11 и 55 получаем 5 , 16 и 8 получаем 2, 5*2 =10.
правая столрона - упращаем уравнение получаем у(3/8+1-1/4) и подставляем значение у=2целых2/3, переводим в неправильную дробь и получаем 8/3.
8/3(3/8+1-1/4)= 8/3*9/8=3.
мы сократили 8 и 8 получили 1, 9 и 3 получили 3.
в итоге получаем 10=3, неправильное неравинство (знак = перечеркнуть).
таким же решаем где у = 4/9
получаем
10 = 4/9(3/8+1-1/4)
10=4/9*9/8
10=1/2, неправильное неравинство (знак = перечеркнуть).
3. 12целых7/10*2+2целых2/5
12целых 7/10*2=25целых4/10+2целых2/5=254/10+12/5=
приводим к общему знаменателю
254+24/10=278/10=27,8кг.
2tg(x) + ctg(x) - 3 = 0
Представим tg(x)=sin(x)/cos(x)
ctg(x)=cos(x)/sin(x)
Получим:
2sin(x)/cos(x)+cos(x)/sin(x)-3=0
Приводим к общему знаменателю
(2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x))/sin(x)*cos(x)=0
Когда дробь равна 0? Когда числитель равен 0.
2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)=0
Разделим его на cos(x)
Это уравнение однородное, поэтому при делении на cos(x) мы не потеряем корней.
Получим: 2tg^2(x)+1-3tg(x)=0
Пусть tg(x)=t , причем t(принадлежит) (-бесконечности; +бесконечности)
Получим: 2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=3+1/4=1;
t2=3-1/4=1/2;
И того: tg(x)=1; tg(x)=1/2
Записываем корни 1 и 2 уравнения
x=п/4+пn; n(принадлежит) Z
x=arctg(1/2)+пn; n(принадлежит Z
1. в скобках переводим в неправильную дробь, получаем (31/17-35/34)=62-35/34=27/34 и * на 34, 34 сокращаем и получаем 27.
2. в левой стороне получается: в скобках так же переводим в неправильную дробь
11/4+33/8 =55/8 далее * на 1целую 5/11, т.е 55/8*16/11 сокращаем 11 и 55 получаем 5 , 16 и 8 получаем 2, 5*2 =10.
правая столрона - упращаем уравнение получаем у(3/8+1-1/4) и подставляем значение у=2целых2/3, переводим в неправильную дробь и получаем 8/3.
8/3(3/8+1-1/4)= 8/3*9/8=3.
мы сократили 8 и 8 получили 1, 9 и 3 получили 3.
в итоге получаем 10=3, неправильное неравинство (знак = перечеркнуть).
таким же решаем где у = 4/9
получаем
10 = 4/9(3/8+1-1/4)
10=4/9*9/8
10=1/2, неправильное неравинство (знак = перечеркнуть).
3. 12целых7/10*2+2целых2/5
12целых 7/10*2=25целых4/10+2целых2/5=254/10+12/5=
приводим к общему знаменателю
254+24/10=278/10=27,8кг.