18.5. Решите квадратное неравенство:
1) х2 -х – 56 > 0;
3) х2 +х – 90 < 0;
5) 2x2 - 7х + 6 = 0;
7) 5х2 - 12х + 4 > 0;
9) 0,25х2 - x>- 1;
11) - 3х2 + 11х + 4 = 0;
13) Зу? + 7y +4 < 0;
15) 9y? – 6y +1 < 0;
2) - x2 +х+ 72 > 0.
4) х2 +х - 210 < 0;
6) 25х2 + 90х +81 < 0.
8) 36х2 - 84х + 49 > 0:
10) 7х2 + 18x < – 5;
12) 9х2 – 4x - 2 > 0:
14) Зу? – бу + 3 > 0;
16) 2у2 + 9y - 486 < 0.
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1) ху=108у+108-ху-х 2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480 ху+108у+108-ху-х=480 108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков
1) Есть 4 угла. У каждом из них он будет бить 4 клетки => другому останется 64-4=60 вариантов. Итого в 1 п. 4*60=240 вариантов
2) "Бортовых" клеток - 4 * (8-2)=24 .Там король бьет 6 клеток => второму остается 64-6=58 вариантов Итого в п. 2 58*24=1392 Вариантов
3) "Центральных" (по сути всех остальных) клеток 6*6=36 штук
Тогда второму короля остается 64-36=28 вариантов.
Итого в п.3 28*36=1008 вариантов
Тогда всего вариантов : 240+1392+1008=2640