Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч. Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки) 36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки) Уравнение: 36/х - 36/(12-х) =8 36/х - 36/(12-х) -8 = 0 Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе: 36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0 При х не равном 12 и 0 получаем: 432-36х-36х-96х+8х²=0 8х²-168х+432=0 D=14400 х=3 - корень уравнения х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин
Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки)
36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки)
Уравнение:
36/х - 36/(12-х) =8
36/х - 36/(12-х) -8 = 0
Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе:
36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0
При х не равном 12 и 0 получаем:
432-36х-36х-96х+8х²=0
8х²-168х+432=0
D=14400
х=3 - корень уравнения
х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
ответ. скорость плота 3 км/ч