Войти Регистрация Спроси ai-bota

19.4^x+ 4^-x<=(знакменьше или равно)20

Показать ответ

Ответ:

murat200202

12.01.2022 06:00

$4^{x}+4^{-x}\leq 204^{x}+\dfrac{1}{4^{x}} -20\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{(4^{x})^2-20\cdot 4^{x}+1}{4^{x}}\leq 0\ \ ,tak\ kak\ \ 4^{x}0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (4^{x})^2-20\cdot 4^{x}+1\leq 0\ \ ,zamena:\ \ t=4^{x}0\ \ ,\ \ t^2-20t+1\leq 0\ \ ,\ \ D/4=99\ \ ,\ \ t_{1,2}=10\pm 3\sqrt{11}\ ,t_1\approx 0,05\ \ ,\ \ t_2\approx 19,95znaki:\ \ \ +++[\, 10-3\sqrt{11}\, ]---[\, 10+3\sqrt{11}\, ]+++$

$t\in [\ 10-3\sqrt{11}\ ;\ 10+3\sqrt{11}\ ]\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}4^{x}\geq 10-3\sqrt{11}\\4^{x}\leq 10+3\sqrt{11}\end{array}\right$

Учтём, что $y=4^{x}$ возрастающая функция:

$\left\{\begin{array}{l}4^{x}\geq 4^{log_4(10-3\sqrt{11})}\\4^{x}\leq 4^{log_4(10+3\sqrt{11})}\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq log_4(10-3\sqrt{11})\\x\leq log_4(10+3\sqrt{11})\end{array}\right log_4(10-3\sqrt{11})\leq \ x\ \leq log_4(10+3\sqrt{11})Otvet:\ \ x\in [\ log_4(10-3\sqrt{11})\ ;\ log_4(10+3\sqrt{11})\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

захарчинкозахар

09.11.2022 10:39

Последовательность задана формулой an =2n²-1. Найдите ее восьмой член. ...

zakenalma

24.02.2021 10:36

Памагите алгебра два задание ...

thesexyone72

25.09.2020 10:08

Представьте выражение (x^-1 - y)(x - y^-1)^-1 в виде рациональной дроби...

sagunush13

25.09.2020 10:08

Решите , 35 ! на покупку мебели затратили 900 рублей. из них 22% затратили на покупку стола, на покупку шкафа - 3/8 от стоимости стола, стоимость дивана составляла 125% от стоимости...

ДмитрийYT

25.09.2020 10:08

Какое число лишнее и почему: 3217, 5946, 9455, 7568?...

A1n2g3e4l5i6n7a87

25.09.2020 10:08

Найдите максимальный множитель, который можно вынести за скобки в данном выражение 2корень из 5 + 15 корень из 2 + 5 корень из 2 варианты ответов : а) корень из 10 б) корень из 2...

dashaevа07

07.10.2022 02:03

Решите ! решите уравнения 0,5х= - 4,5. 3х-7=х-11 4-3х=3 является ли число -1 корнем уравнения х2 - 4х-5=0? выразите из равенства каждую переменную через другие: 3(х-у)= -z...

Kylaguzzz

07.02.2022 17:52

Докажите тождество: (a+b)*(a^2-ab-b^2)=a^3+b^3...

мадина3031

07.02.2022 17:52

{x+2,6 или= 0 решить систему {x+5 или= 1...

voborocha

07.02.2022 17:52

Куб описан около сферы r=3. найти объем куба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку