191. По графику функции (рис. 52, 53) найдите: 1) точки пересечения графика с осями координат; 2) значения хпри которых у = 3; 3) наибольшее или наименьшее значение функции; 4) значения хпри которых у > 0; 5) промежутки возрастания и убывания функции.

В решении.

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

х + у = 9

х - у = 1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Прежде преобразовать уравнения в уравнения функций:  

                  х + у = 9                                    х - у = 1

                  у = 9 - х                                     -у = 1 - х

                                                                     у = х - 1

                                            Таблицы:

                 х   -1     0     1                              х   -1     0     1

                 у   10    9     8                             у   -2   -1      0

По вычисленным точкам построить прямые.

Согласно графиков, координаты точки пересечения прямых: (5; 4).

Решение системы уравнений: (5; 4).

В решении.

Объяснение:

Даны точки B (-3;-4) и C(6;3).

1) Проходит ли график функции y = 19/x через точку C?

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки). Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

y = 19/x;      C(6;3);

3 = 19/6

3 ≠ 3,2, не проходит;

y = 19/x;     B (-3;-4);

-4 = 19/-3

-4 ≠ -6,3, не проходит.

2) Построить график.

График - гипербола.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -10     -8     -6     -4     -2     -1     0     1      2     4     6     8     10

у  -1,9   -2,4  -3,2  -4,8  -9,5  -19    -    19   9,5   4,8  3,2  2,4  1,9

По вычисленным точкам построить график.