197. Функцію задано формулою у 2 -2х З 7. Визначте:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6;

2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -9; 3) чи проходить графік функції через
точку А (-4; 15).

Пусть Х - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению: (11+Х)км/час, против течения: (11-Х)км/час.
Время лодки по течению: 96/(11+Х), против течения 96(11-Х); 
По условию 96/(11-Х) - 96(11+Х) = 10. 
Умножим все члены уравнения на общий знаменатель (11+Х)(11-Х) и сократим его. Получим:
96·11 + 96Х - 96·11 +95Х = 10(11+Х)(11-Х);
2·96Х = 10·121 - 10Х²; Для удобства сократим на 2 и решим полученное квадратное уравнение:
5Х² + 96Х - 5·121 = 0;  
Х₁ = (-96+√(96²+100·121)):10 = (-96 + √21316):10 = (-96 + 146):10 = 5(км/час) (Это сильное течение!)
Отрицательный Х₂ не рассматриваем.
Скорость течения равна 5км/час. 
Проверка: 96км:(11-5)км/час - 96:(11+6)км/час= 16час-6час=10час, что соответствует условию

1)cos(a+b)+2sinasinb/2sinacosb-sin(a+b)=
(cosacosb-sinasinb+2sinasinb)/(2sinacosb-sinacosb-cosasinb)=
=(cosacosb+sinasinb)/(sinacosb-cosasinb)=cos(a-b)/sin(a-b)=ctg(a-b)
2)(sina/sin2a-cosa/cos2a)*cosa-cos7a/sina=
(sinacos2a-cosasin2a)/sin2acos2a* (-2sin3asin4a)/sina=
=2sin(a-2a)/sin4a* (-2sin3asin4a)/sina=-2sina*(-2sin3a)/sina=4sin3a
3)sin(a+b)+sin(a-b)/sin(a+b)-sin(a-b)=
=(sinacosb+cosasinb+sinacosb-cosasinb)/(sinacosb+cosasinb-sinacosb+
+cosasinb)=2sinacosb/2cosasinb=tga*ctgb
4)(sina-cosa)2-1+sin4a/cos2a+cos4a=
=(sin²a-2sinacosa+cos²a-sin²a-cos²a+sin4a)/2cos3acosa=
=(sin4a-sin2a)/2cos3acosa=2sinacos3a/2cos3acosa=sina/cosa=tga