1и 2 насосы набирают воду за 10 минут, 2 и 3 за 15 минут, 1 и 3 за 24 минуты. за сколько минут наберут воду 3 насоса вместе? ?

Пусть 1 - это работа, которую они выполняют. X,Y,Z- скорость первого второго и третьего насоса. Тогда 1/X;1/Y;1/Z-время. которое нужно чтобы набрать воду первому, второму и третьему по отдельности,  Время, для набора при работе первого и второго: 1/(X+Y), Второго и третьего: 1/(Y+Z). Первого и третьего: 1/(X+Z). 
Составим систему уравнений:
1/(X+Y)=10
1/(Y+Z)=15
1/(X+Z)=24.
Решив эту систему, поучим: x=3/80,y=1/16,Z=1/240.
Нам нужно найти время для работы всех вместе, т.е.:
1/(X+Y+Z)=1/((3/80)+(1/16)+(1/240))=9.6(минут).
ответ:9.6.