1Найди значение j, при которой суммы значений выражений (j+5)(4-j) иj(j+7)равна 44 1)2,4 2)4. 3)2. 4)2 ¼
2 найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения x+y=7
запишите полученное значение в круглых скобках в формате (x:y) перечислите все полученные пары чичел в порядке возростания переменной x через точку с запятой
3вычислите значение выражения 21 седьмых/7 шестых ×3⁴
4 какая прямая имеет с графиком функции y=c2 общую точку с положительной абсциссой?
y=5,y=-2x,y=-6x,y=0
5 при каком значении k прямые x+2y=3 и kx-4x=6 пересекаются в точке, пренадлежащец обсцисс?
В решении.
Объяснение:
Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
7 + х - скорость лодки по течению.
7 - х - скорость лодки против течения.
24/(7 + х) - время лодки по течению.
24/(7 - х) - время лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7
Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:
24*(7 - х) + 24*(7 + х) = 7*(7 - х)(7 + х)
168 - 24х + 168 + 24х = 343 - 7х²
7х² = 343 - 336
7х² = 7
х² = 1
х = √1
х = 1 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
24/ 8 + 24/6 = 3 + 4 = 7 (часов), верно.
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у (1)
60/(30-у)=60/у +3 (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.