1Найди значение j, при которой суммы значений выражений (j+5)(4-j) иj(j+7)равна 44 1)2,4 2)4. 3)2. 4)2 ¼
2 найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения x+y=7
запишите полученное значение в круглых скобках в формате (x:y) перечислите все полученные пары чичел в порядке возростания переменной x через точку с запятой
3вычислите значение выражения 21 седьмых/7 шестых ×3⁴
4 какая прямая имеет с графиком функции y=c2 общую точку с положительной абсциссой?
y=5,y=-2x,y=-6x,y=0
5 при каком значении k прямые x+2y=3 и kx-4x=6 пересекаются в точке, пренадлежащец обсцисс?
1) х + у = 3 |*2 2х + 2у = 6
3х -2у = -1 3х - 2у = -1 Сложим почленно: 5х = 5,⇒ х = 1
Теперь х =1 подставим в любое уравнение, например, в первое:
х + у = 3
1 + у = 3
у = 2
ответ:(1;2)
2) 7х +4у = 23 |*5 35x +20y = 115
8х +10 у = 19|*(-2) -16х -20у = -38 сложим почленно, получим:
19 у = 77 , ⇒ у= 77/19
Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:
7х + 4у = 23
7х + 4*77/19 = 23
7х = 23 - 308/19=129/19
х = 129/133
ответ(129/133; 77/19)
Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных; любое верное числовое равенство – это тоже тождество.
Для 8-го класса вводится уточненное определение:
Тождества – это верные числовые равенства, а также равенства, которые верны при всех допустимых значениях входящих в них переменных.
Такие разные определения даются потому, что в 8 классе появляются выражения, которые уже имеют смысл не для всех значений переменных, а только для значений из их ОДЗ.
Вообще, тождество – это частный случай равенства. То есть, любое тождество является равенством. Но не всякое равенство является тождеством, а только такое равенство, которое верно для любых значений переменных из их области допустимых значений.
Знак тождества ≡
Примеры:
Тождествами являются числовые равенства вида 2+3 = 5 и 7−1 = 2*3,
так как эти равенства являются верными.
То есть, 2+3 ≡ 5 и 7−1 ≡ 2*3.
Равенство 3*(x+1)=3*x+3.
При любом значении переменной x записанное равенство является верным в силу распределительного свойства умножения относительно сложения, поэтому, исходное равенство является примером тождества.
А вот равенство (a+2)*b=(b+2)*a не является тождеством, так как существуют значения переменных, при которых это равенство будет неверным.
Равенство (a + 2)*b = (b + 2)*a обратится в неверное равенство, если взять любые различные значения переменных a и b.
К примеру, при a = 0 и b = 1 мы придем к неверному равенству
(0 + 2)*1= (1 + 2)*0.
Равенство |x| = x, где |x| - модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.
Примерами наиболее известных тождеств являются основное тригонометрическое тождество вида sin²α + cos²α = 1 и основное логарифмическое тождество