а)
а² - 8a + aв - 8в = (а² - 8a) + (aв - 8в) = а*(а - 8) + в*(а - 8) = (а - 8)(а + в),
или:
а² - 8a + aв - 8в = (а² + ав) - (8а + 8в) = а*(а + в) - 8*(а + в) = (а - 8)(а + в),
при а = 0,8; в = 1,2:
(0,8 - 8)(0,8 + 1,2) = -7,2 * 2 = -14,4,
б)
4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² + 5dc) - (4cd + 5d²) =
= с*(4с + 5d) - d*(4c + 5d) = (c - d)(4c + 5d),
4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² - 4cd) + (5dc - 5d²) =
= 4c*(c - d) + 5d*(c- d) = (c - d)(4c + 5d),
при с = 0,6; d = - 0,4:
(0,6 + 0,4)(4*0,6 - 5*0,4) = 1 * (2,4 - 2) = 0,4
а)
а² - 8a + aв - 8в = (а² - 8a) + (aв - 8в) = а*(а - 8) + в*(а - 8) = (а - 8)(а + в),
или:
а² - 8a + aв - 8в = (а² + ав) - (8а + 8в) = а*(а + в) - 8*(а + в) = (а - 8)(а + в),
при а = 0,8; в = 1,2:
(0,8 - 8)(0,8 + 1,2) = -7,2 * 2 = -14,4,
б)
4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² + 5dc) - (4cd + 5d²) =
= с*(4с + 5d) - d*(4c + 5d) = (c - d)(4c + 5d),
или:
4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² - 4cd) + (5dc - 5d²) =
= 4c*(c - d) + 5d*(c- d) = (c - d)(4c + 5d),
при с = 0,6; d = - 0,4:
(0,6 + 0,4)(4*0,6 - 5*0,4) = 1 * (2,4 - 2) = 0,4
x^4+y^4+6x=29
Решать будем подстановкой. Подстановку сделаем из 1-го уравнения:
у² = 3 - х
Подставим во 2-е уравнение. Получим:
х⁴ +(3 -x)² +6x -29 = 0
x⁴ +9 -6x + x² +6x -29= 0
x⁴ +x² -20 = 0
Это биквадратное уравнение. х² = t
t² + x - 20 = 0
По т. Виета t₁ = -5, t₂ = 4
x² = t
a) x² = -5
нет решений.
б) х² = 4
х = +-2
Теперь будем х = +- 2 подставлять в 1-е уравнение ( можно и во 2-е)
2 + у² = 3 -2 +у² = 3
у² = 1 у² = 5
у = +-1 у = +-√5
ответ(2;1); (2;-1); (-2;√5); (-2; -√5)