Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
1) а) √D = √(49-4*2*(-9)) = √121 = 11
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-7±11)÷4
x1 = (-7+11)÷4 = 1
x2 = (-7-11)÷4 = -4,5
б) 3х² - 18х = 0
3х(х-6) = 0
3х = 0 или х-6 = 0
х1 = 0, х2 = 6
в) 100х² - 16 = 0
100х² = 16
х = √0,16 = ±0,4
х1 = -0,4; х2 = 0,4
г) х² - 16х + 63 = 0
х1 + х2 = -b; x1 × x2 = c
x1 = 9; x2 = 7
2) 2(a+b) = 20; a×b = 24
a+b = 20/2 = 10, a = 10 - b
(10-b)b = 24; b²-10b+24 = 0
b = 6; 4
ответ: 6 см и 4 см
3) х1+х2 = -p; x1 × x2 = c
x1 - 9 = -p; -9*x1 = -18
x1 = -18/-9 = 2; p = -(2 - 9) = 7
ответ: х1 = 2; р = 7
Отметь как лучший