2.24. Двое рабочих на автокаре разгружали баржу с продуктами. Первый разгружал на 50 цвчас больше второго и разгрузил
300 ц, при этом он работал на 2 часа меньше второго. Второй ра-
бочий разгрузил 250 ц. Сколько часов работал каждый рабочий?​

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

Объяснение:

Пусть Х - скорость первого автомобиля , a Y - скорость второго автомобиля.

За 54 мин, то есть 0,9 часа, до встречи им останется 24 км, то есть они вдвоем проедут 126 км. Еще через 36 минут, то есть через 1,5 часа после начала движения первому осталось проехать вдвое меньше, чем второму, поэтому получаем систему уравнений:

0,9 * Х + 0,9 * Y = 126 X + Y = 140 Х = 80

150 - 1,5 * X = (150 - 1,5 * Y)/2 или 2 * X - Y = 100 , откуда Y = 60

Итак, скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч