Войти Регистрация Спроси ai-bota

√2/2sinx-√2/2cosx=1 решите уравнение.

Показать ответ

Ответ:

degtyarenko1999

01.10.2020 18:06

$\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sin x-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\cos x=-1;\\
(\frac{\sqrt2}{2})^2+(\frac{\sqrt2}{2})^2=\frac{2}{4}+\frac24=\frac44=1;\\
\sin\frac\pi4=\cos\frac\pi4=\frac{\sqrt2}{2};\\
1)
\sin\frac\pi4\sin x-\cos\frac\pi4\cos x=-1;\\
-\cos(x+\frac\pi4)=-1;\\
\cos(x+\frac\pi4)=1;\\
x+\frac\pi4=2\pin;\\
x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z;\\
2)\cos\frac\pi4\sin x-\cos x\sin\frac\pi4=-1;\\
\sin(x-\frac\pi4)=-1;\\
x-\frac\pi4=-\frac\pi2+2pi n, n\in Z;\\
x=-\frac\pi2+\frac\pi4+2\pi n, n\in Z;\\$
$x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z$

ответ:
$x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DashaL109

19.11.2022 22:54

Выяснить, являются ли уравнения равносильными: 2х-2=0 и х-1=0...

anyasuharevap0ai22

30.05.2021 12:19

D+14/(14−d)²+14/14d-d² тема: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями !...

pirozhkovanastya

22.10.2022 18:31

Нужно ответить на вопросы ответьте и 15 !...

TRЮM

23.02.2022 14:44

Микола з сином і петро з сином були на і. микола спіймав стільки ж риб скільки і його син,а петро в троє більше ніж його син. всього було спіймано 25 риб. як звати сина петра?...

ougodnikovaa

01.04.2022 22:09

Докажите тождество: (1/(а-2)^2+2/а^2×4+1/(а+2)^2)÷2а/(а^2-4)^2=2а...

Виктория89873436940

19.07.2021 05:39

Решить sin x = - корень из 2\2 подробно...

Misha45456

22.03.2023 09:45

Решите систему уравнений( y=x+2 (4y+x(в квадрате)=8...

LERA13511

22.03.2023 09:45

Bx+by-y-ax-ay если можно побыстрее!...

danilowamariy7p06vj8

22.03.2023 09:45

(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)-5^16*0.25 подробное решение...

ШаркоВалерия

18.05.2020 22:33

Разложите на множетели: а)2x-4y,б)5m^2b-10mb; в)6x(x-y)+y(x-y); г)12b-12x+b^2-bx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку