2 3
4
5
2.4. Задайте функцию у формулой с таблицы 20.6:
Таблица 20.6
1)
2)
1
2
3
4
1
2
3
4
3
6
9
12
у
4
у
7
10
13
3)
4)
3
4
1
2
1
2
х
3
4
5
8
11
2
у
-3
-6
-9
у
—12
6)
5)
2
3
4
1
4
1
2
9
х
-5
-8
-11
-2
у
—4
-7
-10
у
-13
Из каких чисел состоит область определения всех этих функ-
ций? Какие из этих функций возрастающие, какие убывающие?
Рисуешь числовую окружность радиусом, равным 1 и на оси х отмечаешь точку с координатой 0,5 через эту точку проводишь вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. Автоматически получаешь точку с у-координатой √3/2.
Теперь давай посчитаем, какому углу она соответствует.
Если разделить верхнюю половину окружности на 3 части, то твоя точка как раз совпадёт с 1/3 полуокружности. Поскольку полуокружность соответсвует углу, равному π(180 градусов), то твоя точка соответствует π/3 (60°).
Это если отсчитывать от оси х в положительную сторону (против часовой стрелки).
А если отсчитывать в отрицательную сторону (по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и ещё 2/3 её. Половина окружности (я уже говорила) соответствует π, а 2/3 соответствует 2π/3, и всё это со знаком "-"!!
Всего получается -π- 2π/3 = -5π/3 (-300°)
ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°)
наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)
Рисуешь числовую окружность радиусом, равным 1 и на оси х отмечаешь точку с координатой 0,5 через эту точку проводишь вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. Автоматически получаешь точку с у-координатой √3/2.
Теперь давай посчитаем, какому углу она соответствует.
Если разделить верхнюю половину окружности на 3 части, то твоя точка как раз совпадёт с 1/3 полуокружности. Поскольку полуокружность соответсвует углу, равному π(180 градусов), то твоя точка соответствует π/3 (60°).
Это если отсчитывать от оси х в положительную сторону (против часовой стрелки).
А если отсчитывать в отрицательную сторону (по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и ещё 2/3 её. Половина окружности (я уже говорила) соответствует π, а 2/3 соответствует 2π/3, и всё это со знаком "-"!!
Всего получается -π- 2π/3 = -5π/3 (-300°)
ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°)
наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)