2.4. Постройте график функции: 1) у = х + 4;
2) у = х – 2;
3)у=7-х
4)у=-3-х
5)у=0,6х-1
6)у=3+2,5х
7)у=1/3х+9
8) y = 6 - 5/6х​

y = x³ - 3x² + 3x - 2,5

Найдём производную :

y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0   ⇒   x = 1

Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .

y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5

y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5

y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5

ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5

y = x³ - 3x² + 3x - 2,5

Найдём производную :

y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0   ⇒   x = 1

Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .

y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5

y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5

y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5

ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5