Цена тетради t руб. Цена карандаша k руб. Стоимость 3-х тетрадей и 2-х карандашей: 3t + 2k = 6 р. 60 коп. = 6 ⁶⁰/₁₀₀ руб. = 6,6 руб. Стоимость 2-х тетрадей и 2-х карандашей : 2t + 2k = 4 р. 60 коп. = 4,6 руб.
1) В случае , когда выражение 3а больше (2а+1) в 2 раза ; или (2а+1) меньше 3а в 2 раза. 3а / (2а + 1 ) = 2 3а = 2(2а + 1) 3а = 4а + 2 3а - 4а = 2 -а = 2 а = - 2
2) В случае , если (2а+1) больше 3а в 2 раза , или 3а меньше (2а+1) в 2 раза. (2а + 1) / 3а = 2 2а + 1= 2*3а 2а + 1 = 6а 2а - 6а = - 1 - 4а = - 1 4а = 1 а = 1/4 а = 0,25
(2*0,25+1)/(3*0,25) = 1,5/0,75=2 (раза)
ответ : при а₁ = -2 , а₂= 0,25 выражения 3а и (2а+1) отличаются в 2 раза.
Цена карандаша k руб.
Стоимость 3-х тетрадей и 2-х карандашей:
3t + 2k = 6 р. 60 коп. = 6 ⁶⁰/₁₀₀ руб. = 6,6 руб.
Стоимость 2-х тетрадей и 2-х карандашей :
2t + 2k = 4 р. 60 коп. = 4,6 руб.
Система уравнений:
3t + 2k = 6.6
2t + 2k = 4.6
сложения
{3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6
{2t + 2k = 4.6 |*(-1) ⇔ {- 2t - 2k = - 4.6
3t + 2k + (-2t - 2k) = 6.6 + (-4.6)
(3t - 2t) + (2k - 2k) = 2
t + 0 = 2
t = 2 (руб.) цена тетради
2*2 +2k = 4.6
4 + 2k = 4.6
2k = 4.6 - 4
2k = 0.6
k = 0.3 (руб.) = 30 (коп.) цена карандаша
подстановки.
{3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6 ⇔ {3t + 2k = 6.6
{2t + 2k = 4.6 |÷2 ⇔ {t + k = 2.3 ⇔ {t = 2.3 - k
3(2.3 - k) + 2k = 6.6
6.9 - 3k + 2k = 6.6
6.9 - k = 6.6
k = 6.9 - 6.6
k = 0.3 (руб.) = 30 (коп.) цена карандаша
t = 2.3 - 0.3
t = 2 (руб.) цена тетради
ответ : 2 руб. цена тетради ; 30 копеек цена карандаша.
В случае , когда выражение 3а больше (2а+1) в 2 раза ; или (2а+1) меньше 3а в 2 раза.
3а / (2а + 1 ) = 2
3а = 2(2а + 1)
3а = 4а + 2
3а - 4а = 2
-а = 2
а = - 2
(3 * (-2) ) / (2 * (-2) + 1) = - 6/(-3) = 2 (раза)
2) В случае , если (2а+1) больше 3а в 2 раза , или 3а меньше (2а+1) в 2 раза.
(2а + 1) / 3а = 2
2а + 1= 2*3а
2а + 1 = 6а
2а - 6а = - 1
- 4а = - 1
4а = 1
а = 1/4
а = 0,25
(2*0,25+1)/(3*0,25) = 1,5/0,75=2 (раза)
ответ : при а₁ = -2 , а₂= 0,25 выражения 3а и (2а+1) отличаются в 2 раза.