2.66. Решите уравнение и сделайте проверку с теоремы Ви- ета:
1) х2 – 37х + 27 = 0;
3) 2x2 + 7х + 6 = 0;
2) х2 - 2x – 9 = 0;
4) 3х2 — 4х только все нужно расписать

Показать ответ

Ответ:

pro22896

01.04.2020 13:35

2 sin²x - sin x = 0

sin x (2sin x - 1) = 0

a) sin x = 0

x₁ = π/2 + πn (n ∈ Z) x₁ = π/2; 3π/2; 5π/2; ...

b) 2sin x - 1 = 0 sin x = 0.5

x₂ = π/6 + 2 πk (k ∈ Z) x₂ = π/6; 13π/6; 25π/6; ...

x₃ = 5π/6 + 2 πm (m ∈ Z) x₃ = 5π/6; 17π/6; ...

В промежутке {0; 5π/6] уравнение имеет три корня: π/6; π/2: 5π/6

Можно написать что промежуток этот {0; π]

2 cos²x - √3 cos x = 0

cos x · (2cos x - √3) = 0

a) cos x = 0

x₁ = πn (n ∈ Z) x₁ = 0; π; 2π; ...

2cos x - √3 = 0

cos x = 0.5 √3

x₂ = π/6 + 2πk (k ∈ Z) x₂ = π/6; 13π/6; 25π/6; ...

x₃ = - π/6 + 2πm (m ∈ Z) x₃ = -π/6; 11π/6; 23π/6; ...

В промежутке {0; π] уравнение имеет три корня: 0; π/6; π

0,0(0 оценок)

Ответ:

частник

17.02.2022 23:03

Скорость теплохода в неподвижной воде - это собственная скорость теплохода . Обозначим её через x . Тогда скорость теплохода по течению равна (x + 4) км/ч , а скорость теплохода против течения равна :

(x - 4) км/ч .

По течению реки теплоход проходит 609 км и на обратном пути проходит такое же расстояние, значит на путь по течению он затрачивает :

$\dfrac{609}{x+4}$ часа , а не путь против течения $\dfrac{609}{x-4}$ часа

В пункт отправления теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него , причём стоянка длилась 8 часов , значит по течению и против течения теплоход плыл 58 - 8 = 50 часов .

Составим и решим уравнение :

$\dfrac{609}{x+4} +\dfrac{609}{x-4}=50\\\\\dfrac{609x-609\cdot4+609x+609\cdot4}{x^{2}-16 }=50\\\\\dfrac{1218x}{x^{2}-16 }=50\\\\50x^{2} -1218x-800=0 \ ; \ x\neq \pm4\\\\25x^{2}-609x-400=0\\\\D=(-609)^{2} -4\cdot(-400)\cdot 25=370881+40000=410881=(641)^{2} \\\\x_{1}=\dfrac{609+641}{50}=\dfrac{1250}{50}=25\\\\x_{2}= \dfrac{609-641}{50}=-\dfrac{32}{50}=-0,64$