Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Показать ответ

Ответ:

anelya1429

01.10.2020 14:32

$a+b+c=0\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0\\
a^2+b^2+c^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ac)\\

$
то есть так как $a^2+b^2+c^2 \geq 0 \\
 to \\
ab+bc+ac \leq 0$ так как -2 меньше 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mishustinat

26.03.2022 22:32

Укажіть функцію, графіком якої є пряма, паралельна осі абсцис. А) =− 3 Б) = 6 В) = −+5 Г) = −7...

dadfxhg

26.09.2021 14:32

У выражение (a-b)(a²+ab+b²)-a³ и найти его значение при a=дробь 3 в 5 и b=2...

Фара1323

16.12.2021 16:39

Дифференциальные уравнения...

Balans456

18.03.2023 01:41

-X в квадрате +X+3=0Через дискриминант или виета ...

MrReizer

26.01.2021 00:52

Дифференциальные уравнения а и б...

никто273

06.10.2021 08:21

Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке (8,9;+∞).(Впиши число, если значение не существует, то впиши «−».)...

werdam

15.10.2021 02:51

Ребята ршит очень нужно Найдите точку минимума функции...

Uchenik66677

02.05.2022 22:56

Не используя формулу корней найди кони квадратного уравнения х (в квадрате) +25х+114=0...

shi55

22.07.2022 15:15

Найти корни квадратного уравнения x2 -5x+6 = 06x2 - 7x – 3 = 04х2 – 13х + 9 = 02х2 + 7х + 5 = 05х2 + 3х -2 = 0...

abduboriy2004

12.12.2022 13:53

Решить неравенство: (корень из 2-1,5)(7-4x) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку