Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Показать ответ

Ответ:

anelya1429

01.10.2020 14:32

$a+b+c=0\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0\\
a^2+b^2+c^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ac)\\

$
то есть так как $a^2+b^2+c^2 \geq 0 \\
 to \\
ab+bc+ac \leq 0$ так как -2 меньше 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dadfxhg

26.09.2021 14:32

У выражение (a-b)(a²+ab+b²)-a³ и найти его значение при a=дробь 3 в 5 и b=2...

никто273

06.10.2021 08:21

Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке (8,9;+∞).(Впиши число, если значение не существует, то впиши «−».)...

abduboriy2004

12.12.2022 13:53

Решить неравенство: (корень из 2-1,5)(7-4x) 0...

Ksuha1304

21.03.2023 16:22

решить систему уравнений....

mrdruss

25.11.2021 11:39

1) Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см, ДЕ = 5 см, уголД = 1102) Построить треугольник ВСР, если угол С = 15, угол Д = 50, СД = 3 см.3) Известны стороны равнобедренного...

Боженька206

20.01.2023 07:42

Решите уравнения х-27)*(11х-121)*(5х+25)=0...

agnesa9890

08.05.2022 09:00

Разложи на множители: 16i - 721 + 81. Выбери все возможные варианты: О (4: +9) - (4i +9) О (41 — 9) - (41 — 9) О (41 — 9)2 О (41 +9) - (41 – 9)...

1MrFeNiKS1

05.01.2021 02:19

1. Теоретическая часть. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные. 1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. 2. В прямоугольном...

КристинаВощевоз54

28.09.2020 05:05

Найдите значение выражения √25-1/8√64...

Natsha88

16.07.2022 16:01

Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными: а) 3х2 + 5х – 4 = 0; б) -2х + 4,5у – 8 = 0; в) 125х – 12 = 0. 2. Какая пара чисел является решением уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку