2. а) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет один корень? b) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, один корень которого равен нулю? [2]
2. Даны уравнения:
1) 5-2х-7=0
2) 5-5х+7=0
а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.
b) Найдите корни, если они существуют. [5]
3. Число -6 является корнем уравнения +px-30=0 . Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета. [3]
4. Площадь прямоугольного участка земли равна ( +5x - 6) .
а) +5x -6 = (x + a)(x + b). Найдите a и b.
b) Пусть (x + a) м — длина участка, а (x + b) м — его ширина.
Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения a и b. [4]
400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х - количество килограммов яблок,
за У - количество килограммов груш
Решаем :
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в 1 уравнение :
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 (кг) купили груш
подставляем во 2 уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 (кг) купили яблок
Проверка
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
ответ: 400 рублей
2х-6у=-10
выражаем в каждом уравнение у через х:
3у=1-7х, у=1-7х/3
-6у=-10-2х, у=10+2х/6
у= 1-7х
3
у= 5+х
3
Это линейные функции, график "прямая"
Строим график 1 функции
х| 0 | 1|
y|1/3|-2|
построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2)
соединили эти точки прямой.
Строим график 2 функции:
х| 0 | 1 |
y|1 1/3| 2 |
В то же прямоугольной системе координат строим точки
М(0;1 1/3),Р(1;2)
соединяем точки прямой.
Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2)
ответ: (-1/2; 1 1/2)