По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
Не трудно заметить что это окружности. Записав второе уравнение данной системы в виде , видим, что решениями системы есть координаты точек пересечений кругов с центрами и и радиусами и согласно. Эти круги имеют единую общую точку в таких случаях (внешний ощупь) (внутренний ощупь) Поэтому для этого, чтобы найти нужные значения параметра t, достаточно решить совокупность уравнений Решив совокупность имеем параметр . Остается при этих значениях параметра t решить систему уравнений.
При решение системы будет При решение системы: При решение системы При , решение системы
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.
Не трудно заметить что это окружности.
Записав второе уравнение данной системы в виде
Поэтому для этого, чтобы найти нужные значения параметра t, достаточно решить совокупность уравнений
Решив совокупность имеем параметр
При
При
При
При