Насколько я понимаю, тут по сути можно всё упростить:
1) Есть собака, которая бегает (неважно от кого к кому и куда), со скоростью 12 км/ч определённое время.
2) И есть два пешехода, которые определяют это время. Сближаясь друг с другом, они пройдут эти 16 километров (а идут навстречу друг другу, значит их скорости суммируются) за время, которое легко рассчитать.
Насколько я понимаю, тут по сути можно всё упростить:
1) Есть собака, которая бегает (неважно от кого к кому и куда), со скоростью 12 км/ч определённое время.
2) И есть два пешехода, которые определяют это время. Сближаясь друг с другом, они пройдут эти 16 километров (а идут навстречу друг другу, значит их скорости суммируются) за время, которое легко рассчитать.
S = 16 км
v1 = 3 км/ч
v2 = 5 км/ч
v3 = 12 км/ч
S3 - ?
Общая скорость пешеходов равна:
v = v1 + v2 = 3 + 5 = 8 км/ч
Их время в пути (оно же и время в пути собаки):
t = S / v = 16 / 8 = 2 ч
Расстояние, которое за это время пробежит собака:
S3 = v3 * t = 12 * 2 = 24 км
ответ: собака пробежала 24 километра.
Значит,скорость по течению равна x + 1
скорость против течения равна x - 1
расстояние одинаковое 6 км
Находим время:
по течению 6 / (x + 1)
против течения 6/ ( x - 1)
4ч 30 мин. = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1) + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.