Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, тогда х + 2 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки; 9 ч - время в пути х - 2 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки; 11 ч - время Уравнение: (х - 2) * 11 = (х + 2) * 9 11х - 22 = 9х + 18 11х - 9х = 18 + 22 2х = 40 х = 40 : 2 х = 20 ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода.
(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24
Пусть, x + 2010 = t
t(t+1)(t+2) = 24
(t²+t)(t+2) = 24
t³ + 2t² + t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t - 24 = 0
t³ - 2t² + 5t² - 10t + 12t - 24 = 0
t²(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0
(t²+5t+12)(t-2) = 0
t - 2 = 0
t = 2
t² + 5t + 12 = 0
a=1, b=5, c=12
D = b² - 4ac = 5² - 4*1*12 = 25 - 48 < 0
x ∉ R
t=2
И подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24:
t(t+1)(t+2) = 24
t=2
2(2+1)(2+2) = 24
2*3*4 = 24
6*4 = 24
24 = 24
Итак, чтобы найти x, из (x+2010) = n, а значение n нам известно (n=2), получается уравнение :
x + 2010 = n
n=2
x + 2010 = 2
x = 2 - 2010
x = -2008
ответ : -2008
Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, тогда
х + 2 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки; 9 ч - время в пути
х - 2 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки; 11 ч - время
Уравнение: (х - 2) * 11 = (х + 2) * 9
11х - 22 = 9х + 18
11х - 9х = 18 + 22
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20
ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода.
Проверка: (20 - 2) * 11 = (20 + 2) * 9
18 * 11 = 22 * 9
198 = 198 (км) - расстояние между пристанями