1ч 48 мин=108 мин=108/60=1,8 ч Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения. 360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360 360/х-360/у=1,8
х+у=360/4 360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90 360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х 200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х 200(90-2х)=90х-х²
у=90-х 18000-400х-90х+х²=0
у=90-х х²-490х+18000=0 D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410 x₁=(490-410)/2=40 км/ч х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста 90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
Примем весь объем работы за единицу. Пусть первая бригада красит цех за х дней. Тогда вторая за х-5 дней. Производительность первой 1/х цеха в день, второй 1/(х-5) цеха в день. Работая вместе, за день они смогут покрасить (1/х) + 1/(х-5) часть цеха сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) - общая производительность. Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы: 1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒ х²-5х=12х-30 х²-17х+30=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней) ответ: 15 дней. Проверка: 1/15 - в день красит 1-я бригада 1/10 - вторая вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6 Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6 дней
Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения.
360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.
4(х+у)=360
360/х-360/у=1,8
х+у=360/4
360(у-х)/(ху)=1,8
х+у=90
360/1,8*(у-х)=ху
у=90-х
200(90-х-х)=(90-х)х
у=90-х
200(90-2х)=90х-х²
у=90-х
18000-400х-90х+х²=0
у=90-х
х²-490х+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)
x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста
90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста
ответ 40км/ч и 50 км/ч
Пусть первая бригада красит цех за х дней.
Тогда вторая за х-5 дней.
Производительность первой 1/х цеха в день,
второй 1/(х-5) цеха в день.
Работая вместе, за день они смогут покрасить
(1/х) + 1/(х-5) часть цеха
сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) - общая производительность.
Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы:
1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒
х²-5х=12х-30
х²-17х+30=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней)
ответ: 15 дней.
Проверка:
1/15 - в день красит 1-я бригада
1/10 - вторая
вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6
Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6 дней