Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х . А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у . Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней, то /х + /у = 1/ Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается % = / части курсовой. Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е. ( /) х + (/ ) у = . Решим систему: /х + /у = / , (/) х + (/ ) у = .
+ = , + = ;
у = − , ; + * ( − , ) = *( − , )
у = − , ; , ² − + = ;
у = − , ; ² − + = ;
² − + = ; = , у = или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса. Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней. ответ. за 10 дней
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
а1 + а8 = 2
S7-?
(а1+ 2d)(a1 +4d) = a1 +d a1² + 6a1d + 8d² = a1 +d
a1 + a1 +7d = 2 2a1 +7d = 2⇒
Делаем подстановку: а1 = (1 - 3,5d)
(1 - 3,5d)² + 7·(1 - 3,5d)·d + 8d² = 1 -3,5d +d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d = 1 -3,5d + d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d - 1 + 3,5d - d=0
12,25 d² -21d = 0|: d≠0
12,25d = 21
d = 21/12,25
d = 1 5/7
а1 = 1-3,5·1 5/7 = 1 - 6 = -5
S7 = (2a1 +6d)·7/2= (a1 +3d)·7 = (-5 + 36/7)·7= -35 +36 = 1
2) b1q^4 + b1q - b1q^3 = 66
b1q^5 + b1q^2 - b1q^4 = -132