х (ч) затратит первая (х+5) (ч) затратит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час 1/(х+5) -производительность второй. 1/6 ч общая производительность за 1час. Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 приводим к общему знаменателю 6(х+5)+6х-х(х+5)=0 х²-7х-30=0 D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13 Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное. 10+5=15 (ч) – время второй
1) точки пересечения x^3=x x^3-x=0 x(x^2-1)=0 x=0 x^2=1 x=-1 x=1 так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х то есть (-1,1) (0,0) (1,1) 2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1 если х будет > х^3 значит прямая будет выше 2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2 x^3=-8 x>x^3 значит на этом интервале прямая выше 2.2) -1<x<0 например х=-0,5 x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже 2.3) 0<x<1 например х=0,5 x^3=0,125 x>x^3 прямая выше 2.4) x>1 например х=2 x^3=8 x<x^3 прямая выше таким образом прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
(х+5) (ч) затратит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час
1/(х+5) -производительность второй.
1/6 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6
приводим к общему знаменателю
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
х²-7х-30=0
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное.
10+5=15 (ч) – время второй
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1