2. Изобразите на координатной плоскости множество - вопрос №214018080 от operovist 09.06.2023 09:38

Question

Алгебра: 2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, за- данное системой неравенств:у – х = 0,(у – 0,5х? 0,x + y = 4;|x + y = 9;у - x 1,у - x2 - 2,5,3)x + y^21;|x2+y2 16.​

operovist · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, за- данное системой неравенств:у – х = 0,(у – 0,5х? <0,x + y = 4;|x + y = 9;у - x' > 1,у - x2 - 2,5,3)x + y^21;|x2+y2 > 16.​

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, за- данное системой неравенств:
у – х = 0,
(у – 0,5х? <0,
x + y = 4;
|x + y = 9;
у - x' > 1,
у - x2 - 2,5,
3)
x + y^21;
|x2+y2 > 16.