2. какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелки в 5 ч 40 мин? а. 65. б. 70. в. 75. г. 80.

Показать ответ

Ответ:

mar244144

05.10.2020 22:52

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
Пройденный угол минутной стрелки:
$\frac{x}{60}*360к=x*6к$
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:
$\frac{y}{12} *360к=30к*y$
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время 5ч 40 мин, значит
$(5+ \frac{40}{60} )*30к=5\frac{2}{3} *30к=
\frac{17}{3}*30к=170к-$ угол, пройденный часовой стрелкой
x*6к=40*6к=240к- угол, пройденный минутной стрелкой
Тогда угол между стрелками равен:
240к-170к=70к

ответ: 70°

или

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
360:12=30к- смещение часовой стрелки за каждый час
30к:60=0.5к- смещение часовой стрелки за каждую минуту
360:60=6к- смещение минутной стрелки за каждую минуту
5*30к+40*0.5к=150к+20к=170к- такой угол в градусах опишет часовая стрелка
40*6к=240к- такой угол в градусах опишет минутная стрелка
240к-170к=70к- угол между стрелками

ответ: 70°