Алгебра: 2^n+1/3^n+3:2^n/3^n+1 решите

2^n+1/3^n+3:2^n/3^n+1 решите

Показать ответ

Ответ:

Halimedy

31.05.2023 02:12

I Пусть х литров кислоты слили, тогда осталось (50-х) литров кислоты.
Добавили х литров воды, тогда:
$\frac{x}{50-x}$ , где х - вода, а (50-х) - кислота.

II Пусть y литров раствора слили.
Составим пропорцию, чтобы узнать, сколько литров кислоты слили на

50 (литров раствора) ---------- (50-х) кислоты
y (литров раствора) --------- ? кислоты

$? = \frac{y\cdot(50-x)}{50}$

Тогда осталось кислоты:
(50-х) - от I раза кислоты
$\frac{y(50-x)}{50}$ - от II раза кислоты
32 - осталось по условию задачи
Тогда,

$(50-x)-( \frac{y(50-x)}{50} )=32\\\\
 \frac{(50-x)\cdot 50-y(50-x)}{50}=32\\\\
 \frac{(50-x)(50-y)}{50}=32$

Найдем такие х и у, которые удовлетворяют данному равенству.

1) Подбором, начиная с $x=1 \Rightarrow \frac{49\cdot 50-y}{50}\neq 32$
х=1 - не подходит

2) $x=2 \Rightarrow\\\\
 \frac{49\cdot 50-y}{50}\neq 32\\\\
24(50-y)=32\cdot25\\
3(50-y)=4\cdot25\\
50-y= \frac{100}{3} \notin\mathbb {Z}$
нет целых решений

и т.д., пока не придем к нужному значению:

10) $x=10 \Rightarrow\\\\
40\cdot(50-y)=32\cdot50\\
50-y= \frac{32\cdot50}{40}\\
50-y=40\\
y=10$

Подходит случай х=10 и у=10, то есть, в первом случае слили
х=10 литров кислоты, а во втором случае слили

$\frac{y(50-x)}{50}= \frac{10\cdot(50-10)}{50}= \frac{400}{50}=8$ литров кислоты

ответ: 10 литров кислоты слили в I раз;
8 литров кислоты слили во II раз

0,0(0 оценок)

Ответ:

sonyaunicorn1

26.04.2021 23:51

ответ: 3 км/ч

Пошаговое решение:

Пусть собственная скорость равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-1) км/ч, а по течению — (x+1) км/ч. Время, затраченное против течения, равно 6/(x-1) ч, а по течению — 6/(x+1) ч. На весь путь байдарка затратила 6/(x-1) + 6/(x+1) ч, что по условию составляет 4ч30мин.

4 ч 30 мин = 4 ч+ 30/60ч = 4,5 ч.

Составим и решим уравнение:

$\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{6}{x+1}=4.5$