2 На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам -0,32; 0, 23; 3,02; -2,03. А В С D Какой точке соответствует число -2,03? 1) А 2) В 3) с 4) D ответ:
1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста; 2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе; 3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения; 4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились; 5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи; 6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча. ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.
Проверка: 12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи 45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи 78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.
-----------------
X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . ⇔
{ ( (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →обратная теорема Виета * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 /9 ; y =2 -x.
x(2-x) =8/9 ;
2x -x² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t² -2t +8/9 =0 * * *
x₁ ₂ = 1±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x₂ = 2 -4/3 =2/3.
* * * уравнения системы симметричные * * *
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !
> 12 км/ч 45 км/ч <
1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста;
2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе;
3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения;
4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились;
5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи;
6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча.
ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.
Проверка:
12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи
45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи
78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.