№ 2. На рисунке изображен график изменения силы тока при подключении цепи, содержащей реостат, к источнику тока. По вертикальной оси откладывается сила тока (в A), по горизонтальной — время (в сек). По рисунку определите силу тока через 6 секунд с момента подключения данной цепи.
Упростим выражение.
Сначала нам с тобой нужно перемножить выражение в скобках. давай сделаем это.
Умножаем каждый член из первого выражения в скобках, на каждый член второго выражения в скобках
значит
-(3a-2ab+3*3-3*2b)
умножим и вычислим произведение.
-(3а-2ab+9-6b)
значит
получим
2ab-3a+2b-3a-(a+3)*(3-2b)
Когда перед скобками стоит знак -, изменим знак каждого члена в скобках
2ab-3a+2b-3-3а+2ab-9+6b
далее нам нужно сгруппировать подобные члены сложением их коэфицентов,
то есть из 2ab+2ab
получаетСя 2+2(ab)
что в итоге будет 4(ab)
тоже повторим и с другим.
-3а-3а
значит
(-3-3)а
значит
-6а
и тоже самое с последним
2b+6b
(2+6)b
8b
и наконец вынесем знак минус за скобки
-3-9
значит
-(3+9)
значит -12.
И мы справились! выражение успешно упростили!
Получим ответ
4ab-6a+8b-12
=(x-y)(x²+xy+y²+xy)=(x-y)(x²+2xy+y²)=(x-y)(x+y)²
2) a²+2ab+b²-ac-bc=(a²+2ab+b²)-(ac+bc)=(a+b)²-c(a+b)=
=(a+b)(a+b-c)
3) m²+2mn+n²-p²+2pq-q²=(m²+2mn+n²)-(p²-2pq+q²)=
=(m+n)² - (p-q)² = (m+n-p+q)(m+n+p-q)
4) x⁵-x³+x²-1=(x⁵-x³)+(x²-1)=x³(x²-1)+(x²-1)=(x²-1)(x³+1)=
=(x-1)(x+1)(x+1)(x²-x+1)=(x+1)²(x-1)(x²-x+1)
5) a³-8+6a²-12a=(a³-8)+(6a²-12a)=(a³-2³)+6a(a-2)=
=(a-2)(a²+2a+4)+6a(a-2)=(a-2)(a²+2a+4+6a)=
=(a-2)(a²+8a+4)
6) a⁴+a³+a+1=(a⁴+a³)+(a+1)=a³(a+1)+(a+1)=(a+1)(a³+1)=
=(a+1)(a³+1³)=(a+1)(a+1)(a²-a+1)=(a+1)²(a²-a+1)
7) x³-x²y-xy²+y³=(x³+y³)-(x²y+xy²)=(x+y)(x²-xy+y²)-xy(x+y)=
=(x+y)(x²-xy+y²-xy)=(x+y)(x²-2xy+y²)=(x+y)(x-y)²