2. На сторонах ВС и В1С1 равных треугольников ABC и А1В1С1 взяты
соответственно точки М и М1, причем ВМ : ВС = B1M1 B1C1 = 1 : 3. Доказать, что AM
= A1 M1​

Первая встреча(обгон)произошла в 10м от старта.
х с - время движения до первой встречи 1 мальчика
(х-1) с - время до первой встречи 2 мальчика
V=S:t
10/х (м/с) - скорость 1 мальчика
10/(х-1) м/с - скорость 2 мальчика
10с  до  второй встречи бежал 1 мальчик
10-1=9(с) - время до второй встречи 2 мальчика
Вместе оба мальчика пробежали:
50*2=100м (1 не добежал до 50м, 2-й - пробежал больше 50м)
10/х*10+10/(х-1)*9=100
100/х+90/(х-1)=100, общий знаменатель х(х-1)
100х-100+90х=100х²-100х
100х²-290х+100=0
10х²-29х+10=0
D=b²-4ac
D=841-400=441
х=(29+21)/20
х=2,5(с) - время до первой встречи 1мальчика
10/2,5*10=40(м) - пробежал 1 мальчик до второй встречи
50-40=10(м) - от финиша произошла встреча

Веселая формула. Распишу подробно.
b1 = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3
b2 = 2*2 + 1 = 4 + 1 = 5
b3 = 2*3 + 1 = 6 + 1 = 7
b4 = 2*4 + 1 = 8 + 1 = 9
b5 = 2*5 + 1 = 10 + 1 = 11
b6 = 2*6 + 1 = 12 + 1 = 13
b7 = 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15
b8 = 2*8 + 1 = 16 + 1 = 17
b9 = 2*9 + 1 = 18 + 1 = 19
b10 = 2*10 + 1 = 20 + 1 = 21
b11 = 2*11 + 1 = 22 + 1 = 23
b12 = 2*12 + 1 = 24 + 1 = 25
b13 = 2*13 + 1 = 26 + 1 = 27
b14 = 2*14 + 1 = 28 + 1 = 29
b15 = 2*15 + 1 = 30 + 1 = 31
b16 = 2*16 + 1 = 32 + 1 = 33
b17 = 2*17 + 1 = 34 + 1 = 35
b18 = 2*18 + 1 = 36 + 1 = 37
b19 = 2*19 + 1 = 38 + 1 = 39
b20 = 2*20 + 1 = 40 + 1 = 41