2.
начертите тупой угол abc. сколько лучей с началом в точке b во внутренней области угла abc надо провести, чтобы при этом образовалось 10 пар равных углов, меньших развёрнутого?
3.
проведите через заданную точку 8 прямых так, чтобы образовалось 16 равных острых углов. какова градусная мера одного такого острого угла?
4.
начертите прямоугольник abcd. сторона bcв три раза больше стороны ab. проведите отрезок ac. отметьте точку o— середину отрезка ac. отметьте точку e — середину отрезка ad и точку f — середину отрезка ed. постройте отрезки oe, ce, и cf. сколько пар равных треугольников?

Показать ответ

Ответ:

Anastasia1tsv

25.03.2022 08:42

Объяснение:

Вероятнее всего, требуется доказать следующее тождество /

Найімовірніше, потрібно довести наступне тотожність:

$\frac{ \sin(a+b)- \sin{b} \cos{a}}{ \sin(a-b)+ \sin{b} \cos{a}}=1 \\$

Решение / Рішення

Рассмотрим и преобразуем левую часть /

Розглянемо і перетворимо ліву частину:

$\frac{ \sin(a+b)- \sin{b} \cos{a}}{ \sin(a-b)+ \sin{b} \cos{a}}= \\ \small = \frac{( \sin{a} \cos{b} + \sin{b} \cos{a})- \sin{b} \cos{a}}{ ( \sin{a} \cos{b} - \sin{b} \cos{a})+ \sin{b} \cos{a}}= \\ \small = \frac{ \sin{a} \cos{b} + \cancel{\sin{b} \cos{a}}- \cancel{\sin{b} \cos{a}}}{ \sin{a} \cos{b} -\cancel{\sin{b} \cos{a}} +\cancel{\sin{b} \cos{a}}}= \\ = \frac{ \cancel{\sin{a}}\cdot \cancel{ \cos{b}}}{ \cancel{\sin{a}} \: \cdot\cancel{ \cos{b}}} = 1$

При преобразовании левой части мы получили 1, т.е. то же, что содержится в правой части. Следовательно, тождество верно. Что и требовалось доказать.

При перетворенні лівої частини ми отримали 1, тобто те ж, що міститься в правій частині.

Отже, тотожність вірно.

Що і потрібно довести

При решении использовалась формула синуса суммы и синуса разности двух углов:

$\sin(\alpha+{\beta})= \sin{\alpha} \cos{\beta} + \sin{\beta} \cos{\alpha}\\ \sin(\alpha-{\beta})= \sin{\alpha} \cos{\beta} - \sin{\beta} \cos{\alpha}\\$