Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
v t s
По течению (х+1)км/ч 10/(х+1)ч 10 км
всего 3/2 ч
Против теч. (х-1)км/ч 4/(х-1)ч 4 км
Скорость т. 1 км/ч
Собств.ск. х км/ч
Составим и решим уравнение:
10/(х+1)+4/(х-1)=3/2 омножим всё ур-е на общий знаменатель 2(х-1)(х+1)
(20(х-1)+8(х+1)-3(х-1)(х+1))/2(х-1)(х+1)
(20х-20+8х+8-3х (квадрат) +3)/2(х-1)(х+1)
(-3х (квадрат)+28х-9)/2(х-1)(х+1)
{3x2-28x+9=0
{x<>1
x<>-1
3x2-28x+9=0
D1=169
x1=4.5
x2=1/6
Собственная скорость моторной лодки 4.5 (км/ч)
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
v t s
По течению (х+1)км/ч 10/(х+1)ч 10 км
всего 3/2 ч
Против теч. (х-1)км/ч 4/(х-1)ч 4 км
Скорость т. 1 км/ч
Собств.ск. х км/ч
Составим и решим уравнение:
10/(х+1)+4/(х-1)=3/2 омножим всё ур-е на общий знаменатель 2(х-1)(х+1)
(20(х-1)+8(х+1)-3(х-1)(х+1))/2(х-1)(х+1)
(20х-20+8х+8-3х (квадрат) +3)/2(х-1)(х+1)
(-3х (квадрат)+28х-9)/2(х-1)(х+1)
{3x2-28x+9=0
{x<>1
x<>-1
3x2-28x+9=0
D1=169
x1=4.5
x2=1/6
Собственная скорость моторной лодки 4.5 (км/ч)