Пусть скорость течения равна x км/ч, тогда скорость против течения (18-x) км/ч, а скорость по течению - (18+x) км/ч . Время, затраченное против течения равно 8/(18-x) ч, а по течению - 8/(18+x) ч.
Третий закон Кеплера гласит - квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Проверим закон Кеплера на планете Земля. Принято, что расстояние от планета Земля до планеты Солнце равно 1 астрономическая единица (а. е.) и также считают, что Солнце - центр нашей планетарной системы, следовательно оно относительно нас недвижимо и формула (Тз/Тс)²=(Аз/Ас)³ превращается в формулу (Тз/1)²=(Аз/1)³ ⇒ (Тз)²=(Аз)³ ⇒ Тз=√(Аз)³. Так как на планете Земля Аз (период вращения вокруг планеты Солнце) 1 а. е. ⇒ Тз=√1³=1, то есть ≈365 земных дней. Теперь можно вычислить "звёздный период вращения планеты Марс" вокруг планеты Солнце: Тм=√(1,5)³≈1,837 земного года≈1,837*365≈671 земной день.
Составим уравнение
8/(18-x) + 8/(18+x) = 54/60
480 * (18 + x) + 480 * (18 - x) = 540 * (18 - x)(18 + x)
9x² - 36 = 0
x = ±2
Корень х = -2 не удовлетворяет условию
ОТВЕТ: 2 км/ч.
Проверим закон Кеплера на планете Земля.
Принято, что расстояние от планета Земля до планеты Солнце равно 1 астрономическая единица (а. е.) и также считают, что Солнце - центр нашей планетарной системы, следовательно оно относительно нас недвижимо и формула (Тз/Тс)²=(Аз/Ас)³ превращается в формулу (Тз/1)²=(Аз/1)³ ⇒ (Тз)²=(Аз)³ ⇒ Тз=√(Аз)³.
Так как на планете Земля Аз (период вращения вокруг планеты Солнце) 1 а. е. ⇒ Тз=√1³=1, то есть ≈365 земных дней.
Теперь можно вычислить "звёздный период вращения планеты Марс" вокруг планеты Солнце:
Тм=√(1,5)³≈1,837 земного года≈1,837*365≈671 земной день.