2. постройте график функции y=-2. найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргу-
мента, равному - 6; – 2; 2; 6;
б) значение аргумента, которому соответствует значение
функции, равное – 8; - 2,4; 2,4; 9;
в) при каких значениях аргумента значение функции
больше 0; меньше 0.
162
3. принадлежит ли графику функции y= точка:
а(-6; – 27); в(9; 18); с (162; 0); d(81; – 2)?
|2-1+2x-x^2|>1
|-x^2+2x+1|>1
1) -x^2+2x+1>1
-x^2+2x+1-1>0
-x^2+2x>0
x^2-2x<0
x(x-2)<0
x= 0 x = 2
Решаем методом интервалов
При x < 0 x(x-2) > 0
При x > 2 x(x-2) > 0
При 0<x<2 x(x-2) < 0 - решение неравенства
2) -x^2+2x+1<-1
-x^2+2x+2<0
x^2-2x-2>0
x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 =
= 1+- корень из 3
x1 = 1+√3
x2 = 1-√3
Решаем методом интервалов
При 1-√3<x<1+√3 x^2-2x-2<0
При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства
При 1-√3<x x^2-2x-2>0 - решение неравенства
3) Объединим решения неравенства:
0<x<2
x>1+√3
1-√3<x
Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2
Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства.
M = {-2,-1,1}
1) 1 : 3 = ¹/₃ часть дороги проезжает велосипедист за час
2) ¹/₃ : 3 = ¹/₃ * ¹/₃ = ¹/₉ часть дороги проходит пешеход за час ,
т.к. он в 3 раза медленнее велосипедиста
3) 1 : ¹/₉ = 1 * ⁹/₁ = 1*9 = 9 (часов) время, которое уйдет у пешехода на весь путь
1) Пусть скорость пешехода х км/ч , а время на весь путь t часов.
Тогда скорость велосипедиста 3х км/ч (т.к. он в 3 раза быстрее, чем пешеход), а время на весь путь (3х * 3) часов.
Зная, что велосипедист и пешеход равный путь, составим уравнение:
х * t = 3x * 3
x * t = x * (3*3)
x * t = x * 9
t = 9 (часов)
ответ: за 9 часов пешеход пройдет ту же дорогу.