1)x-сторона треугольника , x+1 высота S=x(x+1)/2<=10 x^2+x-20<=0 (x+5)(x-4)<=0 -5<=x<=4 откуда сторона x=4
2) x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5 x не равен -2 x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0 x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0 x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0 Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0 целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10 (x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0 так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2 Откуда целые решения x=-1,0,1,2
Пусть x (кг) и y(кг) - массы первого и второго растворов, взятые при смешивании. Тогда (x + y + 10) кг - масса полученного раствора, содержащего 0,62x + 0,93y кислоты. Тогда Первое условие: x | 62% + y | 93% + 10 | 0% = x+y+10 | 62% Второе условие: x | 62% + y | 93% + 10 | 50% = x+y+10 | 67% Для первого условия концентрация кислоты в полученном растворе 0,62x + 0,93y = 0,62(x+y+10) Аналогично составим уравнение для второго условия, но учтём, что на этот раз вместо воды используется третий раствор, получим 0,62x + 0,93y + 0,5*10 = 0,67(x+y+10) Составим и решим систему уравнений: ___________________ 5 = 0,05(x+y+10) x + y + 10 = 100 x + y = 90 Подставим полученное в уравнение 0,62x + 0,93y = 0,62*100 0,62x + 0,93y = 62 x + 1,5y = 100 x + y + 0,5y = 100 90 + 0,5y = 100 0,5y = 10 y = 20 Тогда x = 90 - y = 90 - 20 = 70 кг - 62% раствора
x^2+x-20<=0
(x+5)(x-4)<=0
-5<=x<=4
откуда сторона x=4
2)
x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5
x не равен -2
x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0
x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0
x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0
Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0
целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения
Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10
(x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0
так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2
Откуда целые решения x=-1,0,1,2
Тогда
Первое условие:
x | 62% + y | 93% + 10 | 0% = x+y+10 | 62%
Второе условие:
x | 62% + y | 93% + 10 | 50% = x+y+10 | 67%
Для первого условия концентрация кислоты в полученном растворе
0,62x + 0,93y = 0,62(x+y+10)
Аналогично составим уравнение для второго условия, но учтём, что на этот раз вместо воды используется третий раствор, получим
0,62x + 0,93y + 0,5*10 = 0,67(x+y+10)
Составим и решим систему уравнений:
___________________
5 = 0,05(x+y+10)
x + y + 10 = 100
x + y = 90
Подставим полученное в уравнение
0,62x + 0,93y = 0,62*100
0,62x + 0,93y = 62
x + 1,5y = 100
x + y + 0,5y = 100
90 + 0,5y = 100
0,5y = 10
y = 20
Тогда x = 90 - y = 90 - 20 = 70 кг - 62% раствора