Так как время движения против течения 4 часа, то расстояние, которое пройдено против течения: S₁ = (v - v₀)*4 Так как время движения по течению 3 часа, то расстояние, которое пройдено по течению: S₂ = (v + v₀)*3 S = S₁+S₂ 4(v - 2) + 3(v + 2) = 19 4v - 8 + 3v + 6 = 19 7v = 21 v = 3 (км/ч)
Для построения графика нужно раскрыть выражение под знаком модуля. Выражение под знаком модуля: |х| = х, если х >= 0, |х| = -х, если х < 0. Поэтому у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х >= 0, у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0. Строим график в области х >= 0 для выражения у = х^2 - 4*х Это парабола (для х >= 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.Вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2. Строим график в области х < 0 для выражения у = х^2 + 2*х Это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.Вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.
которое пройдено против течения:
S₁ = (v - v₀)*4
Так как время движения по течению 3 часа, то расстояние,
которое пройдено по течению:
S₂ = (v + v₀)*3
S = S₁+S₂
4(v - 2) + 3(v + 2) = 19
4v - 8 + 3v + 6 = 19
7v = 21
v = 3 (км/ч)
ответ: собственная скорость 3 км/ч
Выражение под знаком модуля:
|х| = х, если х >= 0,
|х| = -х, если х < 0.
Поэтому
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х >= 0,
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0.
Строим график в области х >= 0 для выражения
у = х^2 - 4*х
Это парабола (для х >= 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.Вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2.
Строим график в области х < 0 для выражения
у = х^2 + 2*х
Это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.Вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.