Алгебра: 2. Разложите на множители: а) б) в) г)

2. Разложите на множители: а)
б)
в)
г)

${x}^{2} - 25$
${36m}^{2} - {100n}^{2}$
$(4 - {y}^{2})$
${36a}^{2} + 24ab + {4b}^{2}$

Показать ответ

Ответ:

irina707

26.09.2021 23:26

Здесь есть несколько простых правил. Смотри:

1) $( - 12)^{7}$ и $( - 6)^{4}$

Есть правило о том, что любое число в чётной степени всегда $\geqslant 0$

То есть если мы (-6) возводим в чётную степень 4, то знак меняется с "минуса" на "плюс".

А вот с нечётной степенью это не работает. То есть если мы возводим (-12) в нечётную степень 7, то знак остаётся такой, какой был. А мы знаем, что любое отрицательное число всегда меньше положительного. Поэтому $( - 6)^{4} ( - 12)^{7}$

2) $- 8^{8}$ и $( - 8)^{8}$

Здесь ещё проще. Под числом -8 мы понимаем -1*8. В первом случае (где без скобок записано) в восьмую степень возводится только сама 8, а "минус единица", можно сказать, остаётся за скобкой. Примитивно можем записать так:

$- 8^{8}=-1 \times 8^{8}$

Поэтому когда возводим 8 в восьмую (чётную) степень, знак всё равно не меняется, так как - 1 у нас осталось с таким же знаком "минус".

А вот во втором случае (где скобки) скобками нам показывают, что в чётную степень 8 возводиться как - 1, так и сама 8. Поэтому как ни крути, получим положительное число:

$( - 1 \times 8)^{8} = (- 1)^{8} \times {8}^{8} = 1 \times {8}^{8} = 8^{8}$

Значит, $- 8^{8} < { (- 8)}^{8}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

юлия1868

18.11.2022 04:58

y=kx+b - уравнение прямой на координатной плоскости,

где - угловой коэффициент.

1) Известен угловой коэффициент первой прямой k_1=2 .

2) Противоположная сторона квадрата лежит на прямой, параллельной первой прямой, а необходимым и достаточным условием их параллельности является равенство их угловых коэффициентов.

Получаем:

k_1=k_2=2

3) Две остальные стороны квадрата лежат на прямых, перпендикулярных первой прямой, а для этого необходимо и достаточно, чтобы их угловые были обратны по величине и противоположны по знаку.

Получаем:

$k_3=k_4=-\frac{1}{k_1}=-\frac{1}{2}=-0,5$