1) (7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2 = 49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 = 6x + 58 2) а) б) 3) y = 6 - 2x а) График сам строй, это прямая, проходящая через точки (0, 6) и (3, 0) б) Подставим x = -10 и найдем y = 6 - 2(-10) = 6 + 20 = 26 ответ: нет, через точку M(-10, 25) график не проходит. 4) Мастер за 1 час может изготовить x деталей, а ученик 17-x деталей. Мастер за 4 часа сделал 4x деталей, а ученик за 2 часа 2(17-x) деталей. 4x + 2(17 - x) = 54 4x + 34 - 2x = 2x + 34 = 54 2x = 20 x = 10 - деталей в час делает мастер. 17 - x = 17 - 10 = 7 - деталей в час делает ученик. 5) а) б)
2) а)
б)
3) y = 6 - 2x
а) График сам строй, это прямая, проходящая через точки (0, 6) и (3, 0)
б) Подставим x = -10 и найдем y = 6 - 2(-10) = 6 + 20 = 26
ответ: нет, через точку M(-10, 25) график не проходит.
4) Мастер за 1 час может изготовить x деталей, а ученик 17-x деталей.
Мастер за 4 часа сделал 4x деталей, а ученик за 2 часа 2(17-x) деталей.
4x + 2(17 - x) = 54
4x + 34 - 2x = 2x + 34 = 54
2x = 20
x = 10 - деталей в час делает мастер.
17 - x = 17 - 10 = 7 - деталей в час делает ученик.
5) а)
б)
Представьте в виде меогочлена:
1. (х-3)(х^2+2х-6) = х(х^2+2х-6)-3(х^2+2х-6) = х^3+2х^2-6х-3х^2-6х+18 = х^3-х^2-12х+18
2. (у+5)(у^2-3у+8) = у(у^2-3у+8)+5(у^2-3у+8) = у^3-3у^2+8у+5у^2-15у+40 = у^3+2у^2-7у+40
3. (b-2)(b^2-3b-8) = (b-2)(3b^3-18) = 3b^4-18b-6b^3+36 = 3b^4-6b^3-18b+36
4. (а+4)(a^2-6a+2) = a(a^2-6a+2)+4(a^2-6s+2) = a^3-6a^2+2a+4a^2-24a+8 = a^3-2a^2!22a+8
5. (6p-q)(3p+5q) = 6p(3p+5q)-q(3p+5q) = 18p^2+30pq-3pq-5q^2 = 18p^2+27pq-5q^2
Докажите тождество:
1. a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a^2-2a-8=a^2-4a+2a-8
-2a=-4a+2a
-2a=-2a
ответ: утверждение верно.
2. b(b-3)-18=(b+3)(b-6)
b^2-3b-18=b^2-6b+3b-18
-3b=-6b+3b
-3b=-3b
ответ: утверждение верно.