Пусть скорость течения равна х. Тогда скорость по течению равна (5+х) км/ч, скорость против течения равна( 5 - х) км/ч. 14 часов лодка отсутствовала, из них 1, 5 часа отдыхала. Время, которое лодка потратилa чисто на дорогу, равно 12, 5 часам. Составим уравнение: 30/(5-х) +30/(5+х) = 12,5; 30(5+х) + 30(5 -х) = 12,5*(5-х)(5+х); 150 +30х ++150 -30x= 12,5(25 - x^2);; 300=12,5*25 - 12,5 x^2; 12,5 x^2=12,5; x^2=1; x=1.
проверка: По течению лодка плыла 30 км со скорость 5+1=6 км/ч и потратила на это 30/6=5 часов, против течения лодка плыла со скорость 5-1=4 км/ч и потратила всего 30/4=7,5 часов. В сумме получается 5 + 7,5 =12, 5 часов. ОТвет ; скорость течения равна 1 км/ч
Составим уравнение:
30/(5-х) +30/(5+х) = 12,5;
30(5+х) + 30(5 -х) = 12,5*(5-х)(5+х);
150 +30х ++150 -30x= 12,5(25 - x^2);;
300=12,5*25 - 12,5 x^2;
12,5 x^2=12,5;
x^2=1;
x=1.
проверка: По течению лодка плыла 30 км со скорость 5+1=6 км/ч и потратила на это 30/6=5 часов, против течения лодка плыла со скорость 5-1=4 км/ч и потратила всего 30/4=7,5 часов. В сумме получается 5 + 7,5 =12, 5 часов. ОТвет ; скорость течения равна 1 км/ч
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки