Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
Пусть х км/ч - скорость парохода, тогда (х + 30) км/ч - скорость поезда.
4 ч 15 мин = 4 ч + (15 : 60) ч = 4 ч + 0,25 ч = 4,25 ч - на столько меньше времени занимает путь на поезде. Уравнение:
(80,5)/х - 66/(х+30) = 4,25
80,5 · (х + 30) - 66 · х = 4,25 · х · (х + 30)
80,5х + 2415 - 66х = 4,25х² + 127,5х
14,5х + 2415 = 4,25х² + 127,5х
4,25х² + 127,5х - 14,5х - 2415 = 0
4,25х² + 113х - 2415 = 0
D = b² - 4ac = 113² - 4 · 4,25 · (-2415) = 12769 + 41055 = 53824
√D = √53824 = 232
х₁ = (-113-232)/(2·4,25) = (-345)/(8,5) ≈ -40,6 - не подходит, т.к. < 0
х₂ = (-113+232)/(2·4,25) = 119/(8,5) = 14 км/ч - скорость парохода
14 + 30 = 44 км/ч - скорость поезда
ответ: 44 км/ч и 14 км/ч.
Хватит.
Объяснение:
Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
19500 / 3,25 = 6000 см
Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.
30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.