"702 Периметр прямоугольника равен 70 см. его длину уменьшили на 5 см, а ширину увеличили на 5 см, то площадь увеличится на 50 см. Найдите длину первоначального прямоугольника.
703, Сторона квадрата на 3 ем менше одній стороні прямокутні-
ка і на 2 см більше друго його боку. Знайдіть сторону ква-
рата, якщо відомо, що площа квадрата на 30 ese aremme no-
щади прямокутника".
***
Р прямоугольника =2(х+у), где х - длина, у - ширина.
P = 2(х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Уравнения (1) и (2) система.
Из (2) x=15+y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15+10=25 см - длина первоначального прямоугольника.
***
703. S кв.=х² см²
S прямоугольника =(х+3)(х-2)=х²-2х+3х-6=х²+х-6;
x²+x-6 - x²=30;
x-6=30;
x=36. - сторона квадрата.
Поверим:
S пр. = (36+3)(36-2)=39*34=1326 см².
S кв.=36²=1296 см².
S пр-S кв=1326-1296=30 см². Все верно!
На украинском:
Р прямокутника =2(х+у), де х - довжина, у - ширина.
P = 2 (х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Рівняння (1) і (2) система.
З (2) x=15 + y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15 + 10=25 см - Довжина початкового прямокутника.
Объяснение:
1) (x+2)²(x-5)^3=(x-5)(x+2)^4
(x+2)²(x-5)^3-(x-5)(x+2)^4=0
(x+2)²(x-5)((x-5)²-(x+2)²)=0
(x+2)²(x-5)((x-5-(x+2))((x-5+(x+2))=0
(x+2)²(x-5)·(-7)(2x-3)=0
-14(x+2)²(x-5)(x-1,5)=0
(x+2)²(x-5)(x-1,5)=0
x= -2; 1,5; 5;
ответ: -2; 1,5; 5;
2) (2x+1)^3(2x-3)^5=(2x+1)^5(2x-3)^3
(2x+1)^3(2x-3)^5-(2x+1)^5(2x-3)^3=0
(2x+1)^3(2x-3)^3((2x-3)^2-(2x+1)^2)=0
(2x+1)^3(2x-3)^3((2x-3)-(2x+1))((2x-3)+(2x+1))=0
(2x+1)^3(2x-3)^3·(-4)(4х-2)=0
-16· (2x+1)^3(2x-3)^3(х-0,5)=0
(2x+1)^3(2x-3)^3(х-0,5)=0
8·8(x+0,5)^3(x-1,5)^3(х-0,5)=0
(x+0,5)^3(x-1,5)^3(х-0,5)=0
х= -0,5; 0,5; 1,5;
ответ:-0,5; 0,5; 1,5;
702. 25 см.
703. 36 см.
Объяснение:
"702 Периметр прямоугольника равен 70 см. его длину уменьшили на 5 см, а ширину увеличили на 5 см, то площадь увеличится на 50 см. Найдите длину первоначального прямоугольника.
703, Сторона квадрата на 3 ем менше одній стороні прямокутні-
ка і на 2 см більше друго його боку. Знайдіть сторону ква-
рата, якщо відомо, що площа квадрата на 30 ese aremme no-
щади прямокутника".
***
Р прямоугольника =2(х+у), где х - длина, у - ширина.
P = 2(х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Уравнения (1) и (2) система.
Из (2) x=15+y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15+10=25 см - длина первоначального прямоугольника.
***
703. S кв.=х² см²
S прямоугольника =(х+3)(х-2)=х²-2х+3х-6=х²+х-6;
x²+x-6 - x²=30;
x-6=30;
x=36. - сторона квадрата.
Поверим:
S пр. = (36+3)(36-2)=39*34=1326 см².
S кв.=36²=1296 см².
S пр-S кв=1326-1296=30 см². Все верно!
На украинском:
Р прямокутника =2(х+у), де х - довжина, у - ширина.
P = 2 (х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Рівняння (1) і (2) система.
З (2) x=15 + y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15 + 10=25 см - Довжина початкового прямокутника.
***
703. S кв.=х2 см2
S прямокутника =(х+3) (х-2)=х2-2х+3х-6=х2 + х-6;
x²+x-6 - x²=30;
x-6=30;
x=36 см. - сторона квадрата.
Повіривши:
S пр.= (36+3)(36-2)=39*34=1326 см2.
S кв.=362=1296 см2.
S пр-s кв=1326-1296=30 см2. Все вірно!