В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Roman789789
Roman789789
10.11.2021 00:44 •  Алгебра

2. розв'яжіть систему рівнянь:
{xy+y²=26
{x-2y=7
через теорему вієта

Показать ответ
Ответ:
nastic2k2
nastic2k2
30.05.2023 18:22

\displaystyle\bf\\\left \{ {{xy + {y}^{2} = 26 } \atop {x - 2y = 7 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{y(2y + 7) + {y}^{2} = 26} \atop {x = 2y + 7 }} \right. \\ \\ 2 {y}^{2} + 7y + {y}^{2} = 26 \\ 3 {y}^{2} + 7y - 26 = 0

По теореме Виета:

a{x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}

y_{1} + y_{2} = - \frac{7}{3} \\ y_{1} y_{2} = - \frac{26}{3} \\ y_{1} = 2\\ y_{2} = - \frac{13}{3} = - 4 \frac{1}{3} \\ \\ x_{1} = 2 \times 2 + 7 = 4 + 7 = 11 \\ x_{2} = 2 \times ( - 4 \frac{1}{3} ) + 7 = - 8 \frac{2}{3} + 7 = - 1 \frac{2}{3}

ответ: ( 11 ; 2 ) и ( - 1 2/3 ; - 4 1/3 )

0,0(0 оценок)
Ответ:
flywitch
flywitch
30.05.2023 18:22

Объяснение: Первое равенство приведем к виду
у*у+х*у-26=0
у(1)+у(2) = -х и у(1)*у(2) = -26
у=2 и -13
х=11

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота