(2*sin^2(x)+2*sin(x)*cos(x)-1)/sqrt(cos(x))=0

Задача. Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
из последней уже выбиваяся  сил.
«Тяжело мне идти» – лошадь громко стонала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул»
Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?

Решение:

2(х – 1) = у + 1, 

 2x - 2- y=1,      

  2x-y =3

х + 1 = у – 1;                                                                                         x - y =-2;                                                                                                         x=5,                                    5-y=-2

 y=5+2

 y=7                                        ответ: лошадь несла 5 мешков, мул-7 мешков.

Sin2A = 2sinAcosA; cos2A = 2cos^2A - 1 
sin3A = sin(A+2A) = sinAcos2A + cosAsin2A = sinA(2cos^2A-1) + cosA(2sinAcosA) 
= 2sinAcos^2A - sinA + 2sinAcos^2A 

cos3A = cos(A+2A) = cosAcos2A - sinAsin2A = cosA(2cos^2A-1) - sinA(2sinAcosA) 
= 2cos^3A-cosA - 2sin^2AcosA 

Hence the left side of your equation equals 

(2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (2cos^2A - 1 + 2cos^3A - 2sin^2AcosA), now replace sin^2A by 1-cos^2A 

= (2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (4cos^3A + 2cos^2A -2cosA - 1) 
= 2sinAcosA(1+2cosA) / ((2cos^2A-1)(1+2cosA)) 
= 2sinAcosA / (2cos^2A - 1) 
= sin2A / cos2A 
= tan2A